Волновые и корпускулярные свойства элементарных частиц

 

Волновые свойства света

 

То, что свет обладает волновыми свойствами, было известно давно. Роберт Гук в своей работе "Микрография" (1665 г.) сравнивает свет с распространением волн. Христиан Гюйгенс в 1690 г. опубликовал "Трактат о свете", в котором развивает волновую теорию света. Интересно, что Ньютон, который был знаком с этими работами, в своем трактате об оптике убеждает себя и других в том, что свет состоит из частиц – корпускул. Авторитет Ньютона какое-то время даже препятствовал признанию волновой теории света. Это тем более удивительно, что Ньютон не только слышал о работах Гука и Гюйгенса, но и сам сконструировал и изготовил прибор, на котором наблюдал явление интерференции, известное сегодня каждому школьнику под названием "Кольца Ньютона". Явления дифракции и интерференции просто и естественно объясняются в волновой теории. Ему же, Ньютону, пришлось изменить себе самому и прибегнуть к "измышлению гипотез" весьма туманного содержания, чтобы заставить корпускулы двигаться должным образом.

Наибольшего успеха Ньютон, как ученый, добился при объяснении движения планет при помощи открытых им законов механики. Естественно, что он пытался эти же законы использовать и для объяснения движения света, но для того, чтобы это стало возможным, свет непременно должен состоять из корпускул. Если свет состоит из частиц, то к ним применимы законы механики и для того, чтобы найти законы их движения, остается только выяснить, какие силы действуют между ними и веществом. Объяснить такие различные явления, как движение планет и распространение света исходя из одних и тех же принципов – это грандиозная задача, и Ньютон не мог отказать себе в удовольствии искать ее решения. Современная наука не признает корпускулярной теории Ньютона, тем не менее со времени опубликования работы Эйнштейна по фотоэффекту, свет принято считать состоящим из частиц-фотонов. Не ошибался Ньютон и в том, что движением планет и распространением света руководят некие общие принципы, которые ему были неизвестны.

Напомним наиболее известные опыты, приборы и устройства, в которых наиболее ярко проявляется волновая природа света.

1.     "Кольца Ньютона".

2.     Интерференция света при прохождении его через два отверстия.

3.     Интерференция света при отражении от тонких пленок.

4.     Различные приборы и устройства: бипризма Френеля, зеркала Френеля, зеркало Ллойда; интерферометры: Майкельсона, Маха-Цандера, Фабри-Перо.

5.     Дифракция света на узкой щели.

6.     Дифракционная решетка.

7.     Пятно Пуассона.

Все эти опыты, приборы, устройства или явления хорошо известны, поэтому не будем на них останавливаться. Хочется напомнить только одну любопытную подробность, связанную с названием "пятна Пуассона". Пуассон был противником волновой теории. Рассматривая метод Френеля, он пришел к заключению, что если свет является волной, то в центре геометрической тени от непрозрачного диска должно быть светлое пятно. Считая, что вывод этот абсурден, он выдвинул его как убедительное возражение против волновой теории. Однако это абсурдное предсказание было экспериментально подтверждено Арагоном.

 

Корпускулярные свойства света

 

С 1905 года науке известно, что свет не только является волной, но и потоком частиц – фотонов. Все началось с открытия фотоэффекта.

Фотоэффект был открыт Герцем в 1887 г.

1888 – 1889 г. явление было экспериментально изучено Столетовым.

1898 г. Ленард и Томпсон установили, что частицы, которые испускаются под действием света, являются электронами.

Основная проблема, которую поставил перед учеными фотоэффект, заключалась в том, что энергия вырванных светом из вещества электронов не зависит от интенсивности падающего на вещество света. Она зависит только от его частоты. Классическая волновая теория не могла этот эффект объяснить.

1905 г. Эйнштейн дал теоретическое объяснение фотоэффекту, за что в 1921 г. получил Нобелевскую премию.

По предположению Эйнштейна свет состоит из фотонов, энергия которых зависит только от частоты и рассчитывается по формуле Планка: . Свет способен вырвать электрон из вещества, если у фотона для этого достаточно энергии. При этом не имеет значения количество фотонов, которые падают на освещенную поверхность. Следовательно интенсивность света не имеет значения для начала фотоэффекта.

При объяснении фотоэффекта Эйнштейн использовал известную гипотезу Планка. Планк в свое время предположил, что свет излучается порциями – квантами. Теперь Эйнштейн предположил, что свет, к тому же и поглощается порциями. Для объяснения фотоэффекта этого предположения было достаточно. Эйнштейн, тем не менее идет дальше. Он предполагает, что свет и распространяется порциями или фотонами. Для такого утверждения в тот момент не было никаких экспериментальных оснований.

Наиболее непосредственное подтверждение гипотезы Эйнштейна дал опыт Боте.

 

В эксперименте Боте тонкая металлическая фольга Ф помещалась между двумя газоразрядными счетчиками Сч. Фольга освещалась слабым пучком рентгеновских лучей, под действием которых она сама становилась источником рентгеновского излучения. Вторичные фотоны улавливались счетчиками Гейгера. При срабатывании счетчика, сигнал передавался на механизмы М, которые делали отметку на движущейся ленте Л. Если бы вторичное излучение испускалось в виде сферических волн, то оба счетчика должны были бы срабатывать одновременно. Однако опыт показал, что отметки на двигающейся ленте располагались совершенно независимо друг от друга. Это можно было объяснить только одним способом: вторичное излучение возникает в виде отдельных частиц, которые могут лететь либо в одном, либо в противоположном направлениях. Поэтому, оба счетчика не могут сработать одновременно.

 

 

Опыт Комптона

 

В 1923 г. Артур Холли Комптон, американский физик, исследуя рассеяние рентгеновских лучей различными веществами, обнаружил, что в рассеянном веществом лучах наряду с первоначальным излучением присутствуют лучи с большей длиной волны. Такое поведение рентгеновских лучей можно только с квантово-механических позиций. Если рентгеновские лучи состоят из квантов – частиц, то эти частицы при столкновениях с покоящимися электронами должны терять энергию, точно так же, как теряет энергию быстро летящий шарик при столкновении с покоящимся. Летящий шарик, потеряв энергию, замедляется. Фотон замедлиться не может, его скорость всегда равна скорости света, собственно он сам и есть свет. Но поскольку энергия фотона равна , то фотон реагирует на столкновение уменьшением частоты.

 

Пусть энергия и импульс фотона  до столкновения были:

;

.

Энергия и импульс фотона после рассеяния на электроне:

;

.

Энергия электрона до столкновения с фотоном:

. Импульс его до столкновения равен нулю – электрон до столкновения покоится.

После столкновения электрон приобретает импульс , и его энергия соответственно увеличивается: . Последнее соотношение получается из равенства: .

Приравняем энергию системы до столкновения фотона с электроном к энергии после столкновения.

.

Второе уравнение получается из закона сохранения импульса. При этом, конечно, не следует забывать, что импульс величина векторная.

;

;

 

Преобразуем уравнение сохранения энергии

,

и возведем правую и левую части его в квадрат

.

Приравниваем полученные выражения для квадрата импульса электрона

, откуда получаем: . Как обычно,

 

введем обозначение .

Величина  называется комптоновской длиной волны электрона и обозначается . С учетом этих обозначений мы можем записать выражение, которое представляет собой теоретический вывод экспериментального результата Комптона: .

 

 

 

Гипотеза де Бройля и волновые свойства других частиц

 

В 1924 г. де Бройль высказал гипотезу, что фотоны не являются исключением. Другие частицы также по мысли де Бройля должны обладать волновыми свойствами. Причем связь между энергией и импульсом, с одной стороны, и длиной волны и частотой, с другой стороны, должна быть точно такая же, как для электромагнитных фотонов.

Для фотонов , . По предположению де Бройля с частицей должна быть связана волна вещества с частотой  и длиной волны .

Что это за волна и в чем ее физический смысл, де Бройль сказать не мог. На сегодняшний день принято считать, что волна де Бройля имеет вероятностный смысл и характеризует вероятность нахождения частицы в различных точках пространства.

Самое интересное  в этом то, что волновые свойства частиц были обнаружены экспериментально.

В 1927 г. Дэвиссон и Джеммер обнаружили дифракцию пучков электронов при отражении от кристалла никеля.

В 1927 г. сын Дж.Дж. Томсона и независимо от него Тартаковский получили дифракционную картину при прохождении электронного пучка через металлическую фольгу.

В дальнейшем были получены дифракционные картины и для молекулярных пучков.

 

Корпускулярно-волновой дуализм, как фундаментальное свойство природы

 

Корпускулярно-волновой дуализм – это свойство частиц проявлять как корпускулярные, так и волновые свойства в различных экспериментах. Существующий на сегодняшний день опыт и теория говорят, что корпускулярно-волновой дуализм присущ всем без исключения частицам материи, в том числе атомам и молекулам.